Не будут загружаться странички, так как не будет Интернета. Ваш реальный IP обнаружен не будет.
Эта проблема чаще всего решается отключением режима энергосбережения для iProxy и OpenVPN.
Прокси могут отключаться в следующих случаях:
Чтобы убедиться, что проблема именно с режимами энергосбережения, проведите простой эксперимент: Откройте приложение, отключите выключение экрана, и работайте через прокси минут 20 (чем больше, тем лучше). Если все это время прокси работают, значит проблема именно с режимом энергосбережения.
Ниже видео, в котором продемонстрировано, как отключается режим энергосбережения.
Авто-запуск, авто-старт нужно включать, а режимы сбережения энергии - отключать.
У разных моделей Андроид по-разному называются настройки и некоторые могут присутствовать/отсутствовать. Попробуйте по возможности полазить по всем возможным настройкам своего Андроид и отключить режимы сбережения энергии везде, где можно.
Например, на Alcatel 5003D настройка OpenVPN решается так: